Є прямокутний трикутник ~ABC~, кут ~ABC~ - прямий.

Відомі сторони ~|AB|~, ~|BC|~, ~|CA|~. Знайдіть площу цього трикутника.

Гарантується, що площа буде цілим числом.

Input

Вхідний потік містить три цілі числа ~|AB|~, ~|BC|~, ~|CA|~ (~1 \le |AB|, |BC|, |CA| \le 100~), які розділяються пропуском.

Output

У вихідний потік вивести площу трикутника.

Sample Input 1

3 4 5

Sample Output 1

6

Sample Input 2

5 12 13

Sample Output 2

30

Sample Input 3

45 28 53

Sample Output 3

630

Notes

До прикладу 1:

Побудувати рамку 'зірочками' розмірності ~r \times c~

Input

Перший рядок містить ціле число ~T~ (~1 \le T \le 100~)- кількість тестів.

Наступні ~T~ рядків містять тести: два цілі числа ~r,c~ (~1 \le r,c \le 100~)

Output

Для кожного тесту вивести відповідно йому рамку. Тести розділяти порожнім рядком.

Sample Input 1

3
3 1
4 4
2 5

Sample Output 1

*
*
*

****
*..*
*..*
****

*****
*****

Від станції ~A~ до станції ~B~ курсує потяг, проїзд на якому коштує ~X~ гривень. Крім того, від станції ~B~ до станції ~C~ курсує автобус, проїзд на якому коштує ~Y~ гривень. Степан купив для себе спеціальний квиток. З цим квитком він може сісти на автобус за половину вартості проїзду, якщо він їде від станції ~A~ до станції ~B~ на поїзді, а потім від станції ~B~ до станції ~C~ на автобусі.

Скільки коштує проїзд від станції ~A~ до станції ~C~ для Степана за спеціальним квитком?

Input

Вхідний потік містить два цілі числа ~X,Y~ (~1 \le X,Y \le 100~, Y - парне), які розділяються пропуском.

Output

Вивести вартість проїзду за спеціальним квитком від пункту ~A~ до пункту ~C~

Sample Input 1

81 58

Sample Output 1

110

Sample Input 2

4 54

Sample Output 2

31

Notes

Для прикладу 1:

Вартість проїзду на поїзді становить 81 гривень. Вартість проїзду на автобусі буде 58/2=29 гривень - знижка 50 відсотків.

Таким чином, проїзд від станції ~A~ до станції ~C~ коштує 110 гривень.

При поділі ядра атома ядро розпадається на більше ніж одне ядро. На початку експерименту є N ядер. Починаючи з цього моменту (~t=0~), через кожну секунду кожне ядро буде розпадатися на ~K~ ядер. Не можна допустити щоб кількість ядер перевищувала ~M~ і тому треба зупинити реакцію поділу в якийсь момент часу ~t=T~.

Знайдіть значення ~T~.

Input

Вхідний потік містить три цілі числа ~N,K,M~ (~2 \le N,K,M \le 10^{18}~), які розділяються пропуском.

Output

У вихідний потік вивести значення ~T~.

Sample Input 1

2 2 7

Sample Output 1

1

Sample Input 2

2 2 8

Sample Output 2

2

Notes

Для прикладу 1:

при ~t=1~, кількість ядер дорівнює 4

при ~t=2~ кількість ядер буде 8.

Тому реакцію потрібно зупинити при t=1.