Є сім'я з трьома дітьми. Їхній вік утворює арифметичну послідовність: різниця у віці між середньою дитиною та молодшою ​​дитиною така ж, як різниця у віці між старшою дитиною та середньою дитиною.

Наприклад, їхній вік може бути 5, 10 і 15, оскільки обидві сусідні пари мають різницю в 5 років.

Відомий вік молодшої та середньої дітей. Який вік найстаршої дитини?

Input

Вхідні дані складаються з двох цілих чисел, кожне в окремому рядку.

Перший рядок — вік молодшої дитини.

Другий рядок - вік середньої дитини.

Вік дітей від 1 до 20 років.

Output

Вивести вік найстаршої дитини.

Sample Input 1

5
10

Sample Output 1

15

Художник хоче створити знак, літери якого вільно обертатимуться на вітрі. Для цього він повиннен використовувати лише літери, які не змінюються обертанням на 180 градусів: I, O, S, H, Z, X і N.

Напишіть програму, яка читає слово та визначає, чи можна це слово використовується для створення знаку.

Input

Вхідні дані складатимуться з одного слова, написаного великими літерами, без пробілів. Максимальна довжина слова становитиме 30 літер, і слово містить принаймні одну літеру.

Output

Вивести Yes, якщо вхідне слово можна використовувати для знаку; інакше виведіть No.

Sample Input 1

SHINS

Sample Output 1

Yes

Sample Input 2

NOISE

Sample Output 2

No

Ваше завдання — розділити числа послідовності ~1,2,\ldots,n~ на два набори рівної суми.

Обмеження

~1 \le n \le 10^6~

Input

Єдиний рядок містить ціле число ~n~.

Output

Виведіть «YES», якщо поділ можливий, і «NO» в іншому випадку.

Після цього, якщо поділ можливий, виведіть приклади створення множин. Спочатку виведіть кількість елементів у першому наборі, потім самі елементи в окремому рядку, а потім виведіть другий набір подібним чином.

Sample Input 1

7

Sample Output 1

YES
3
1 6 7 
4
2 3 4 5