Дмитрик у школі вивчає все про круг та квадрат!

На жаль, Дмитрик не дуже добре оцінює розміри фігур. Вам доручено допомогти йому визначити більшу фігуру з двох наведених (гарантовано, що одна більша за іншу).

Примітка. Площа квадрата визначається як ~S^2~, а площа круга визначається як ~3.14 \times R^2~.

Обмеження

~0 < S,R < 1000~

Input

Перший рядок міститиме числа ~S~ та ~R~, розділені пробілами, що позначають довжину сторони квадрата та радіус круга відповідно.

Output

Виведіть 'SQUARE', якщо площа квадрата більша, або 'CIRCLE' в іншому випадку.

Sample Input 1

6 2

Sample Output 1

SQUARE

Sample Input 2

12 124

Sample Output 2

CIRCLE

Настала ніч, і всі кози зібралися біля багаття. Вони сидять у колі, тобто коза 1 — праворуч від кози ~N~, коза 2 — праворуч від кози 1, коза 3 — праворуч від кози 2 і так далі.

Кожна коза чекає, коли їй присвоять індекс щастя ~h_i~. Коза щаслива, якщо сума її індексу щастя та індексу щастя кози праворуч від неї парна. Інакше це сумно, і про щастя залишається лише мріяти.

Будучи старанним пастухом, ви вирішуєте призначити кожній козі індекс щастя так, щоб щасливих кіз було рівно ~X~.

Обмеження

~2 \le N \le 10^6~

~0 \le X \le N~

Input

Вхідний потік містить цілі числа ~N, X~

Output

Якщо рішення не існує, виведіть -1 .

В іншому випадку виведіть ~N~ цілих чисел ~h_i~ (~0 \le h_i \le 10^9~) розділених пробілами - індекси щастя відповідних кіз. Якщо розв'язків кілька, виведіть будь-який.

Sample Input 1

6 4

Sample Output 1

7 27 196 50 3 17

Щасливі кози будуть такі: 1, 3, 5 , 6 . Це не єдине рішення.

Sample Input 2

2 1

Sample Output 2

-1

Дмитрик має масив ~a~ довжини ~N~.

У нього також є ~Q~ запитів по цьому масиву. ~i~-й запит має форму ~l_i, r_i, x_i~, при цьому ~l_i \le r_i~.

Допоможіть Дмитрику з'ясувати, чи існують 2 різні індекси ~p~ та ~q~ між ~l_i~ та ~r_i~ включно, такі що ~a_p \times a_q=x_i~.

Крім того, оскільки Дмитрик не переносить однакові числа, то ~a_p~ не повинно дорівнювати ~a_q~ .

Обмеження

• ~1 \le N \le 10^6~
• ~1 \le Q \le 5 \times 10^4~
• ~1 \le a_i \le 10^5~
• ~1 \le l_i \le r_i \le N~
• ~1 \le x_i \le 10^5~

Input

Перший рядок вхідного потоку містить цілі числа ~N, Q~.

Наступний рядок містить ~N~ цілих чисел ~a_i~.

Наступні ~Q~ рядків містять цілі числа ~l_i, r_i, x_i~ - запити Дмитрика.

Всі числа у рядках розділяються пропуском.

Output

У вихідний потік вивести, в окремих рядках для кожного запиту, YES або NO

Sample Input 1

5 3
1 5 5 2 3
1 3 25
1 4 6
1 5 10

Sample Output 1

NO
NO
YES

Sample Input 2

6 4
2 4 2 4 2 4
1 3 8
1 6 5
1 2 1
1 5 16

Sample Output 2

YES
NO
NO
NO