Турнір: 12.02-19.02
Бали: 100
Ви перебуваєте на сайті соціальної мережі speaknet. У speaknet ви можете стежити щонайбільше за ~2 \times ~(кількість користувачів, які слідкують за вами ) + 100 користувачів.
Наразі ви стежите за ~B~ користувачами, а ~A~ користувачів стежать за вами.
На яку максимальну кількість додаткових користувачів ви можете підписатися зараз?
Формат вхідних даних
Вхідний потік містить цілі числа ~A, B~ (~0 \le A, B \le 1000~, ~B \le 2 \times A + 100~)
Числа розділяються пропуском.
Формат вихідних даних
У вихідний потік виведіть шукану кількість.
Приклад вхідних даних
200 300
Приклад вихідних даних
200
Приклад вхідних даних
10000 0
Приклад вихідних даних
20100
Бали: 100
У нас є дошка, на якій нічого не написано. Дмитрик виконуватиме ~N~ операції - записати на дошці цілі числа.
Під час ~i~-ї операції він запише кожне ціле число від ~A_i~ до ~B_i~ один раз, всього ~B_i - A_i + 1~ цілих чисел.
Знайдіть суму цілих чисел, записаних на дошці після ~N~ операцій.
Формат вхідних даних
Перший рядок містить ціле число ~N~ (~1 \le N \le 10^5~)
Наступні ~N~ рядків містять цілі числа ~A_i, B_i~ (~1 \le A_i, B_i \le 10^6~)
Числа у рядках розділяються пропуском.
Формат вихідних даних
У вихідний потік виведіть шукану суму.
Приклад вхідних даних
2
1 3
3 5
Приклад вихідних даних
18
Приклад вхідних даних
3
11 13
17 47
359 44683
Приклад вихідних даних
998244353
Бали: 100
Степан грає в більярд на двовимірній площині. Вісь ~x~ працює як стіна; коли кулька вдаряється об вісь, вона відбивається від осі, так що кут падіння дорівнює куту відбиття.
Куля Степана знаходиться зараз в (~S_x,S_y~). Коли він бʼє по кулі, націляючись на певну точку, він котиться по прямій до цієї точки. Треба щоб мʼяч потрапив на вісь ~x~ рівно один раз, а потім пройшов (~G_x, G_y~).
Куди вздовж осі ~x~ він повинен прицілитися?
Формат вхідних даних
Вхідний потік містить цілі числа ~S_x, S_y, G_x, G_y~ (~-10^6 \le S_x, G_x \le 10^6~, ~0 < S_y, G_y \le 10^6~)
Числа розділяються пропуском.
Формат вихідних даних
У вихідний потік виведіть ~x~. Тут (~x, 0~) — точка, у яку має прицілитися Степан.
Ваш результат буде вважатися правильним, якщо його абсолютна або відносна похибка з нашої відповіді становить не більше ~10^{-6}~.
Примітка
До прикладу 1:
Приклад вхідних даних
1 1 7 2
Приклад вихідних даних
3.0000000000
Приклад вхідних даних
1 1 3 2
Приклад вихідних даних
1.6666666667
Приклад вхідних даних
-9 99 -999 9999
Приклад вихідних даних
-18.7058823529
Бали: 100
Маємо ~N~ точок на координатній площині. ~i~-а точка має координати (~x_i,y_i~).
Чи існує трійка різних точок, що лежать на одній прямій?
Формат вхідних даних
Перший рядок містить ціле число ~N~ (~3 \le N \le 10^2~)
Наступні ~N~ рядків містять цілі числа ~x_i, y_i~ (~-10^3 \le x_i, y_i \le 10^3~). Точки різні.
Числа у рядках розділяються пропуском.
Формат вихідних даних
У вихідний потік вивести ~Yes~ або ~No~ - відповідь на поставлене завдання
Приклад вхідних даних
4
0 1
0 2
0 3
1 1
Приклад вихідних даних
Yes
Приклад вхідних даних
14
5 5
0 1
2 5
8 0
2 1
0 0
3 6
8 6
5 9
7 9
3 4
9 2
9 8
7 2
Приклад вихідних даних
No
Бали: 100
Дана послідовність цифр ~S~, що складається з цифр від 1 до 9. Степан любить числа, кратні 8. Він намагається отримати число, кратне 8, переставивши послідовність цифр у ~S~.
Визначте, чи можливо це.
Формат вхідних даних
Вхідний потік містить ~S~ (~1 \le |S| \le 2 \times 10^5~). ~S~ містить цифри проміжку ['1'..'9'].
Формат вихідних даних
У вихідний потік вивести ~Yes~ або ~No~ - відповідь на поставлене завдання
Приклад вхідних даних
1234
Приклад вихідних даних
Yes
Приклад вхідних даних
1333
Приклад вихідних даних
No
Бали: 100
У нас є сітка з ~H~ горизонтальними рядками і ~W~ вертикальними стовпцями клітин. Клітина (~i,j~) знаходиться в ~i~-му рядку зверху та ~j~-му стовпці зліва, є стіною, якщо ~S_{ij}~ дорівнює #, і дорогою, якщо ~S_{ij }~ є '.'. У клітині (1, 1) стоїть ферзь, шахова фігура. За один рух він може переміщати будь-яку кількість квадратів праворуч, вниз або по діагоналі в нижній правий бік по вільних клітинах, не перестрибуючи через стіни.
Скількома способами ферзь може пройти від клітини (1, 1) до клітини (~H, W~)?
Знайдіть кількість за модулем (~10^9 + 7~).
Тут два шляхи переміщення вважаються різними тоді і тільки тоді, коли існує ~i~ такий, що положення ферзя після ~i~-го ходу різне в цих двох шляхах.
Формат вхідних даних
Перший рядок містить цілі числа ~H, W~ (~2 \le N \le 2000~)
Наступні ~N~ рядків містять ~S_{ij}~ (~S_{ij}~ = '.', '#', ~S_{11}=S_{HW}='.'~)
Формат вихідних даних
У вихідний потік виведіть шукану кількість шляхів.
Примітка
До прикладу 1:
Існує 10 шляхів, а саме:
(1,1)→(1,2)→(1,3)→(2,3)→(3,3)
(1,1)→(1,2)→(1,3)→(3,3)
(1,1)→(1,2)→(2,3)→(3,3)
(1,1)→(1,3)→(2,3)→(3,3)
(1,1)→(1,3)→(3,3)
(1,1)→(2,1)→(3,1)→(3,2)→(3,3)
(1,1)→(2,1)→(3,1)→(3,3)
(1,1)→(2,1)→(3,2)→(3,3)
(1,1)→(3,1)→(3,2)→(3,3)
(1,1)→(3,1)→(3,3)
Приклад вхідних даних
3 3
...
.#.
...
Приклад вихідних даних
10
Приклад вхідних даних
4 4
...#
....
..#.
....
Приклад вихідних даних
84
Приклад вхідних даних
8 10
..........
..........
..........
..........
..........
..........
..........
..........
Приклад вихідних даних
13701937