Дано правильний раціональний нескоротний дріб ~\frac{a}{b}~. З цим дробом виконується наступна операція: до чисельника і знаменника дробу додається 1, після чого дріб скорочується. Визначте, чи можна за допомогою таких операцій з дробу ~\frac{a}{b}~ отримати інший правильний дріб ~\frac{c}{d}~.

Формат вихідних даних

Програма отримує на вхід чотири цілих числа ~a, b, c, d~ ~(0 < a < b \le 10^5~, ~0 < c < d \le 10^5)~, числа ~a~ і ~b~ взаємно прості, числа ~c~ і ~d~ взаємно прості, ~\frac{a}{b} ≠ \frac{c}{d}~.

Формат вихідних даних

Програма повинна вивести одне натуральне число - скільки описаних операцій потрібно застосувати, щоб з дробу ~\frac{a}{b}~ отримати дріб ~\frac{c}{d}~. Якщо це зробити неможливо, програма повинна вивести число 0.

Пояснення

Дано дріб ~\frac{1}{3}~. Після першої операції виходить дріб ~\frac{2}{4}~, який скорочується до ~\frac{1}{2}~. Після другої операції виходить дріб ~\frac{2}{3}~.

Приклад вхідних даних

1
3
2
3

Приклад вихідних даних

2