Перестановкою розміру ~n~ називається масив ~a_1, a_2,…, a_n~ різних чисел від 1 до ~n~. Кожне число в перестановці зустрічається рівно один раз. Василько називає красотою перестановки ~a_1, a_2 ,…, a_n~ число ~(a_1·a_2 + a_2·a_3 + …+ a_{n-1}·a_n )~. Він хоче порахувати кількість перестановок, красота яких ділиться на ~k~.

Дано числа ~n~ та ~k~, знайдіть кількість перестановок розміру ~n~, красивість яких ділиться на ~k~.

Наприклад, для ~n = 3~ існує 6 перестановок. Розглянемо всі ці перестановки та їх красоту.

Перестановка      Красота
1, 2, 3     - 1 · 2 + 2 · 3 = 8
1, 3, 2     - 1 · 3 + 3 · 2 = 9
2, 1, 3     - 2 · 1 + 1 · 3 = 5
2, 3, 1     - 2 · 3 + 3 · 1 = 9
3, 1, 2     - 3 · 1 + 1 · 2 = 5
3, 2, 1     - 3 · 2 + 2 · 1 = 8

Формат вхідних даних

Вхідні дані містять два цілих числа: ~n~ та ~k~ ~(1 ≤ n ≤ 10, 2 ≤ k ≤ 1000)~.

Формат вихідних даних

Виведіть одне ціле число: кількість перестановок розміру ~n~, красота яких ділиться на ~k~.

Приклад вхідних даних

3 2

Приклад вихідних даних

2