Iз цiлим додатнiм числом ~N~ виконуються такi перетворення:

• якщо ~N~ непарне, то його треба потроїти та додати 1;

• якщо ~N~ парне, то дiлимо його на 2.

Далi iз результатом повторюємо цi перетворення. Якщо через ~k~ крокiв в результатi утвориться 1, то таке число назвемо чудовим. Ваше завдання визначити, чи задане число ~N~ є чудовим.

Формат вхідних даних

Єдиний рядок вхiдного потоку мiстить цiле додатне число ~N~ ~(2 \le N \le 10^{12})~

Формат вихідних даних

Якщо число є чудовим, то вивести Yes у першому рядку, а в другому ~k~ - кiлькiсть крокiв, якi треба зробити щоб отримати 1. В iншому випадку вивести No.

Приклад вхідних даних

15

Приклад вихідних даних

Yes
17