Мiська площа має розмiр n×m i покрита квадратною плиткою розмiром 1 × 1. При плановiй замiнi плитки зʼясувалося, що нової плитки недостатньо для покриття всiєї площi, тому було вирiшено покрити плиткою тiльки дорiжку по краю площi, а в центрi площi розбити прямокутну клумбу (див. малюнок).

При цьому дорiжка повинна мати однакову ширину по всiм сторонам площi. Визначте максимальну ширину дорiжки, яку можна викласти з наявних плиток.

Формат вхідних даних

Перший i другий рядки вхiдних даних мiстять по одному числу ~n~ i ~m~ ~(3 \le n \le 2·10^9~, ~3 \le m \le 2·10^9)~ - розмiри площi.

Третiй рядок мiстить кiлькiсть наявних плиток ~t~, ~1 \le t < n·m~.

Формат вихідних даних

Програма повинна вивести єдине число - максимальну ширину дорiжки, яку можна викласти з наявних плиток.

Приклад вхідних даних

6
7
38

Приклад вихідних даних

2

Пояснення

У наведеному прикладi ширина дорiжки рiвна 2 i двi плитки залишилися невикористаними.

Джерело: olympiads.ru