Одного разу Іринка потрапила в лабіринт, вона не знає чи можливо з нього вийти, а якщо можливо, то існує багато варіантів виходу. Іринка починає з верхнього лівого кута, а закінчує в правому нижньому.

В лабіринті є 2 типи клітинок:

• «#» - клітинка в яку не можливо потрапити
• «.» - клітинка через яку можна пройти

Формат вхідних даних

В першому рядку вводиться два цілих числа ~n~ i ~m~ ~(1 \le n,m \le 1000)~– розміри матриці.

Далі задається матриця з ~n~ рядків і ~m~ стовпчиків.

Формат вихідних даних

Виведіть «NO», якщо в правий нижній кут потрапити неможливо, інакше, виведіть «YES» і кількість способів потрапити в правий нижній кут.

Кількість способів виводити по модулю ~10^9 + 7~.

Приклад вхідних даних

3 3
...
...
...

Приклад вихідних даних

YES
6

Приклад вхідних даних

2 2
.#
#.

Приклад вихідних даних

NO