Вам надається тривимірна гістограма, яка складається з ~n~ блоків, які розміщені поруч один з одним. ~i~-й блок має ширину 1 метр, висоту ~a_i~ метри та довжину ~b_i~ метри. Іншими словами, спереду це виглядає як гістограма зі стовпчиками висот ~a_1~, ~a_2~,. . ., ~a_n~, а зверху вона виглядає як гістограма з стовпчиками висотами ~b_1~, ~b_2~,. . ., ~b_n~.

Визначте блок з максимальним об'ємом, який можна розмістити всередині заданої тривимірної гістограми. Сторони цього блоку повинні бути паралельними сторонам блоків, з яких складається 3D-гістограма.

Формат вхідних даних

Перший рядок містить ціле число ~n~ (~1 \le n \le 2 \cdot 10^5~) з опису завдання. Кожен ~i~-й із наступних ~n~ рядків містить цілі числа ~a_i~ та ~b_i~ (~1 \le a_i, b_i \le 10^6~) з опису завдання.

При ~1 \le n \le 2000~ - 20 балів

при ~1 \le n \le 200000~ - 80 балів

Формат вихідних даних

Вивести шуканий об'єм у метрах кубічних

Приклад вхідних даних

5
5 3
4 4
2 1
3 2
1 5

Приклад вихідних даних

24

Примітка

На малюнку показана тривимірна гістограма з прикладу вхідних даних. Найбільший блок отримується за допомогою частин перших двох блоків, а він має ширину 2 метри, висоту 4 метри та довжину 3 метри. Об'єм цього блоку становить 2 x 4 x 3 = 24 куб.м.