З метою пошуку закономірностей іноді корисно згенерувати довгу послідовність по визначених правилах. Відомо, наприклад, що послідовність 0, 0+1, 0+1+3, 0+1+3+5,. . . , 0+1+3+. . . + (2n - 1),. . ., складена з сум декількох перших непарних натуральних чисел, складається з квадратів цілих чисел: 0, 1, 4, 9,. . . , ~N^2~,. . ..

Узагальнимо цю послідовність наступним чином: будемо використовувати замість початкового значення не нуль, а число k. Отримаємо послідовність: k, k+1, k+1+3, k+1+3+5, . . . , k+1+3+. . . +(2n-1),. . .. На відміну від випадку k = 0, в цій послідовності можуть зустрічатися не тільки повні квадрати. Необхідно знайти мінімальне ціле невід'ємне число, квадрат якого зустрічається в цій послідовності.

Потрібно написати програму, яка за заданим цілим числом k визначає, квадрат якого мінімального невід'ємного цілого числа зустрічається в описаній послідовності, або з'ясовує, що в ній взагалі не зустрічається повних квадратів.

Формат вхідних даних

У єдиному рядку міститься ціле число k - початкове число в послідовності (~-10^{12} \le k \le 10^{12}~).

Формат вихідних даних

Виведіть мінімальне невід'ємне ціле число, квадрат якого зустрічається в описаній послідовності. Якщо в послідовності не зустрічається квадратів цілих чисел, виведіть «none».

Примітка

У першому прикладі кожне число послідовності є повним квадратом. Мінімальне з них - 0, ~0^2~ = 0.

У другому прикладі послідовність починається так: -5, -4, -1, 4, 11, 20,. . .. Мінімальне невід'ємне ціле число, квадрат якого зустрічається в послідовності - 2, ~2^2~ = 4.

У третьому прикладі послідовність починається так: 2, 3, 6, 11, 18,. . .. У ній немає квадратів цілих чисел.

Оцінювання

Підзадача 1: 7 балів, ~0 \le k \le 1000~;

Підзадача 2: 10 балів, ~0 \le k \le 10^5~,

Підзадача 3: 27 балів, ~0 \le k \le 10^{12}~,

Підзадача 4: 7 балів, ~-1000 \le k \le 1000~,

Підзадача 5: 10 балів, ~-10^5 \le k \le 10^5~,

Підзадача 6: 39 балів, ~-10^{12} \le k \le 10^{12}~,

Приклад вхідних даних

0

Приклад вихідних даних

0

Приклад вхідних даних

-5

Приклад вихідних даних

2

Приклад вхідних даних

2

Приклад вихідних даних

none