Великий Зуб маленькому Зубчику подарував набір із n гральних кубиків. На кожній стороні грального кубика вказано число у вигляді точок від одного до шести. Зубчик, зрадівши, висипав усі кубики на поверхню стола і зразу ж отримав завдання від самого Зуба: а за яку мінімальну кількість перевертань, можна досягти файного стану. Файний стан, на думку Зуба, це таке розташування кубиків, при якому на верхній площині усіх кубиків зображене одне і теж число.

Input

Перший рядок стандартного потоку містить натуральне число ~t~ ~(1 \le t \le 10^3)~ — кількість наборів входових тестів.

Перший рядок кожного тестового набору містить натуральне число ~n~ ~(1 \le n \le 2\cdot10^5)~ — кількість кубиків у наборі.

Другий рядок містить ~n~ натуральних чисел ~a_i~ ~(1 \le a_i \le 6)~, кожне із яких вказує на число, що зображене на верхній площині кубика.

Гарантується, що сума ~n~ по всім наборам тестів не перевищує ~2 \cdot 10 ^ 5~.

Output

Для кожного набору входових даних виведіть мінімальну кількість перевертань, щоб розташування кубиків на поверхні стола було файним та через пропуск вкажіть число яке буде на поверхні файного розташування.

Якщо варіантів декілька, то вкажіть мінімальне число.

Sample Input 1

3
4
1 2 1 2
2
6 3
4
5 5 5 5

Sample Output 1

2 1
1 3
0 5

Notes

У першому тестовому наборі можна перевернути два кубика із верхньою стороною ~1~, отримаємо файне розташування у якому верхня сторона у сіх кубиків буде ~2~ або перевернути два кубика із двійкою, тоді файне розташування буде містити кубики на верхній стороні яких буде одиничка.