В коробці знаходяться однакові за розміром і дотиком кульки ~N~ різних кольорів. Відомо, що є ~k_i~ кульок ~i~-го кольору. З коробки дістали N випадкових кульок.

Яка ймовірність того, що кульки, які дістали, будуть різного кольору.

~2 \le N \le 10~

~1 \le k_i \le 50~, ~(1 \le i \le N)~

Всі вхідні дані цілі числа.

Input

У першому рядку задано ціле число ~N~ - кількість кольорів.

В наступному рядку міститься ~N~ чисел ~k_i~ - кількість кульок ~i~-го кольору.

Output

Вивести єдине шукане число - відповідь до задачі з точністю до 5 знаків після коми.

Sample Input 1

2
10 5

Sample Output 1

0.47619

Sample Input 2

2
1 1

Sample Output 2

1.00000

Sample Input 3

4
1 1 1 2

Sample Output 3

0.40000