Двом військовим радникам поставлена задача побудувати щит довкола країни, яка складається із ~N~ міст. Звичнайно ж, все потрібно мінімізувати. Перший радник пропонує побудувати щит у формі кола, мінімального радіусу, який вміщатиме всі міста. У свій звіт він вписав центр щита, та його радіус. Другий же радник запропонував щит у формі випуклого багатокутника та написав у звіті площу цього щита.

Вам необхідно знайти, які звіти подали радники.

Обмеження

~3 \le N \le 10^4~

~-10^4 \le x_i, y_i \le 10^4~

Всі вхідні дані є цілими числами

Input

В першому рядку задано ціле число ~N~ - кількість міст.

В інших ~N~ рядках задані координати цих міст ~x_i, y_i~.

Output

В першому рядку вивести координати центру кола.

В другому рядку - його радіус.

В третьому - площу багатокутника.

Всі числа вивести із двома знаками після коми.

Sample Input 1

5
0 0
1 1
-1 -1
1 -1
-1 1

Sample Output 1

0.00 0.00
1.41
4.00

Notes

Щити можуть проходити через міста (бути вершинами або лежати на сторонах/колі).