На полігон для випробувань привезли експерементальну зброю. Для тесту перед стрільцем розташували ~N~ послідовно пронумерованих мішеней 1..~N~. Щоб збити мішень у неї потрібно влучити ~a_i~ разів. Проте, постачальник виявився дуже жадібним і набої до зброї потрібно купувати. Вартість набою залежить від номеру мішеней, які було збито. Якщо максимальний номер збитої мішені дорівнює ~i~, то набої коштуватимуть ~b_i~. Якщо жодної мішені не було збито, то стрілець не може купити нових набоїв. "Великодушний" постачальник дав один безкоштовний набій у комплекті. Задача стрільця збити всі мішені і заощажити кошти керівництву. Зауважте, що після кожного пострілу потрібно купувати новий набій.

Input

В першому рядку задано ~N~ - кількість мішеней. В другому рядку задано ~N~ цілих чисел ~a_i~ - кількість влучань, які необхідні для збиття кожної мішені. В третьому рядку задано ~N~ цілих чисел ~b_i~ - ціни набоїв.

Обмеження

~1 \le N \le 10^5~

~1 \le a_i \le 10^9~

~1 \le b_i \le 10^9~

для кожного ~i < j~, ~a_i < a_j~ і ~b_i > b_j~,

~b_n = 0~ і ~a_1 = 1~.

Output

Одне число - вартість збиття всіх мішеней.

Sample Input 1

5
1 20 30 40 50
8 6 4 3 0

Sample Output 1

400

Sample Input 2

8
1 6 13 15 20 22 35 36
8 7 6 5 4 3 2 0

Sample Output 2

284