У Діми є круг, на якому розміщено ~n~ точок, всі точки розміщені на краю по годинниковій стрілці, по черзі. Дімі не подобається, що цей круг такий некрасивий, тому він вирішив розфарбувати його, але не просто, а по красивому.

Поняття красоти в Діми досить специфічне, він вважає, що розфарбовка красива тоді і тільки тоді, коли нема двох сусідніх точок, які пофарбовані в однаковий колір, а також якщо жодна з точок не пофарбована в заборонений колір, тому в Діми для точки ~i~ є число ~t_i~ — кількість заборонених кольорів, а також масив ~a_i~ — номери заборонених кольорів.

Діма пофарбував свій круг, але йому стало цікаво, скільки існує розфарбовок такого круга. Оскільки кількість розфарбовок може бути надто великою, виведіть її по модулю ~998244353~.

Input

В першому рядку задано два чила ~n, k~ ~(1 \le n \le 10^5,~ ~1 \le k \le 10)~ — кількість точок та кількість кольорів.

В наступних ~n~ рядках міститься число ~t_i~ ~(0 \le i < n,~ ~0 \le t_i < k)~ та масив ~a_i~ довжини ~t_i~ ~(0 \le j < t_i,~ ~1 \le a_{ij} \le k)~.

Output

Виведіть ціле чиcло — кількість комбінацій, як можна розфарбувати точки на колі по модулю ~998244353~.

Sample Input 1

3 3
1 2
1 1
1 3

Sample Output 1

2