Наслухавшись лекцію від Мартина на комбінаторику, Сашко вирішив стати великим математиком і розв'язати одну дуже простеньку задачку.

Йому слід відповісти на питання: "Скільки є способів вибрати масив ~a~ довжини ~n~, щоб сума його елементів була рівно ~sum~, а також має виконуватися умова, що ~0 \le a_1 \le a_2 \le \dots \le a_n~ ?".

Сашко зміг впоратися з цією задачею, а чи зможете Ви?

Оскільки кількість комбінацій може бути занадто великою, то виведіть відповідь по модулю ~10^9+7~.

Input

В єдиному рядку задано два цілі числа ~n~ та ~sum~ ~(1 \le n,~ ~sum \le 2\cdot10^4)~ — кількість елементів масиву ~a~ та їхня сума.

Output

Виведіть одне ціле число — кількість комбінацій вибрати масив ~a~.

Sample Input 1

2 3

Sample Output 1

2

Sample Input 2

4 4

Sample Output 2

5

Sample Input 3

1024 256

Sample Output 3

564310539

Notes

Тест 1: є 2 способи вибрати такий масив, а саме: 0, 3, 1, 2.

Тест 2: є 5 способи вибрати такий масив, а саме: 0, 0, 0, 4, 0, 0, 1, 3, 0, 0, 2, 2, 0, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1.