Ви знайшли набір лего і тепер хочете збудувати з нього велику палицю. У вас є ~n~ фігур і відомо, що кожна фігура ~i~ (де ~i~ є ~[1,n]~) повинна бути лівим кінцем палиці або мати лівого сусіда ~l~ такого, що ~SR_l~ = ~SL_i~ та бути правим кінцем палиці, або мати зправа такого сусіда ~r~, що ~SL_r~ = ~SR_i~, якщо в порядку зліва направо перед ~i~ стоять ~p_i~ елементів, то ~p_l~ = ~p_i - 1~, ~p_r~ = ~p_i + 1~.

Виведіть YES та таку перестановку індексів фігур (~n~ чисел), що може утворювати палицю, або NO - якщо це не можливо.

Input

~n~ ~k~

~SL_1~ ~SR_1~

~SL_2~ ~SR_2~

...

~SL_n~ ~SR_n~

Output

Виведідь відповідь

Обмеження

~1 \le n,k \le 10^6~

~1 \le SL_i,SR_i \le k~

Sample Input 1

5 2
1 1
1 2
2 1
1 1
2 1

Sample Output 1

YES
5 4 2 3 1

Sample Input 2

5 3
1 2
3 3
1 3
2 1
2 2

Sample Output 2

YES
1 5 4 3 2

Sample Input 3

4 4
1 2
2 1
3 4
4 3

Sample Output 3

NO