Ваше завдання — розділити числа послідовності ~1,2,\ldots,n~ на два набори рівної суми.

Обмеження

~1 \le n \le 10^6~

Input

Єдиний рядок містить ціле число ~n~.

Output

Виведіть «YES», якщо поділ можливий, і «NO» в іншому випадку.

Після цього, якщо поділ можливий, виведіть приклади створення множин. Спочатку виведіть кількість елементів у першому наборі, потім самі елементи в окремому рядку, а потім виведіть другий набір подібним чином.

Sample Input 1

7

Sample Output 1

YES
3
1 6 7 
4
2 3 4 5

Sample Input 1

6

Sample Output 1

NO