При поділі ядра атома ядро розпадається на більше ніж одне ядро. На початку експерименту є N ядер. Починаючи з цього моменту (~t=0~), через кожну секунду кожне ядро буде розпадатися на ~K~ ядер. Не можна допустити щоб кількість ядер перевищувала ~M~ і тому треба зупинити реакцію поділу в якийсь момент часу ~t=T~.

Знайдіть значення ~T~.

Input

Вхідний потік містить три цілі числа ~N,K,M~ (~2 \le N,K,M \le 10^{18}~), які розділяються пропуском.

Output

У вихідний потік вивести значення ~T~.

Sample Input 1

2 2 7

Sample Output 1

1

Sample Input 2

2 2 8

Sample Output 2

2

Notes

Для прикладу 1:

при ~t=1~, кількість ядер дорівнює 4

при ~t=2~ кількість ядер буде 8.

Тому реакцію потрібно зупинити при t=1.