Всі знають, що Серхіо подобається Julia (це така мова програмування, не вірите — перевірте самі), а Julia любить математику.

Серхіо хоче покорити Julia's процесор, для цього йому слід знайти кількість масивів ~a~ довжини ~n~, таких, що сума їх елементів дорівнює ~sum~, і при цьому виконується умова: ~0 \le a_1 \le a_2 \le \dots \le a_n~.

Допоможіть Серхіо підкорити Julia's процесор і знайти кількість таких масивів.

Оскільки кількість масивів може бути дуже великою, виведіть відповідь по модулю ~10^9+7~.

Input

В єдиному рядку задано два цілі числа ~n~ та ~sum~ ~(1 \le n,~ ~sum \le 2\cdot10^4)~ — кількість елементів масиву ~a~ та їхня сума.

Output

Виведіть одне ціле число — кількість масивів ~a~, які задовольняють умову.

Sample Input 1

2 3

Sample Output 1

2

Sample Input 2

4 4

Sample Output 2

5

Sample Input 3

1024 256

Sample Output 3

564310539

Notes

Тест 1: є 2 способи вибрати такий масив, а саме: 0, 3, 1, 2.

Тест 2: є 5 способів вибрати такий масив, а саме: 0, 0, 0, 4, 0, 0, 1, 3, 0, 0, 2, 2, 0, 1, 1, 2, 1, 1, 1, 1.