До участі в олімпіаді з програмування допускаються тільки змішані команди з 3 учасників (1 хлопець і 2 дівчини або 1 дівчина і 2 хлопці). У школі ~N~ дівчат і ~M~ хлопчиків.

Напишіть програму, яка знаходить максимальну кількість команд, яку можуть сформувати учні даної школи.

Input

Перший рядок містить два цілих числа ~N~ і ~M~ (~1 \le N, M \le 10^{12}~) – кількість дівчат і кількість хлопчиків у школі.

Output

У першому рядку виведіть одне ціле число – максимальну кількість змішаних команд.

Sample Input 1

3 4

Sample Output 1

2

Sample Input 2

3 10

Sample Output 2

3

Notes

1. З 3 дівчат і 4 хлопців можна сформувати 2 змішані команди (1 дівчина + 2 хлопці) або (2 дівчини + 1 хлопець) і (1 дівчина + 2 хлопці).

2. З 3 дівчат і 10 хлопців можна сформувати 3 змішані команди (1 дівчина + 2 хлопці); 4 хлопці в змаганнях брати участь не будуть.