Степан вирішив зробити Роману подарунок і купив коробку цукерок. Цукерки в коробці були розташовані в ~N~ рядах по ~M~ цукерок у кожному ряду, тобто коробка являє собою прямокутник з ~N \times M~ клітинок, у кожну з яких поміщено одну цукерку. Степан також любить цукерки, тому він не втримався і з'їв їх кілька, в результаті чого в коробці залишилося ~K~ цукерок.

Стало зрозуміло, що повноцінний подарунок він зробити не зможе, тому Степан вирішив зробити красиву композицію з цукерок, що залишилися в коробці. Він вважає красивим розташування цукерок симетрично щодо кожної з двох ліній, що проходять через середини протилежних сторін коробки. Оскільки сама коробка симетрична відносно цих ліній, спостерігати за таким розташуванням буде дуже красиво.

Напишіть програму, яка знаходить, скількома способами K цукерок можна красиво розташувати в коробці.

Input

Перший рядок містить три цілі числа – ~N, M, K~ (~1 \le N, M \le 15~, ~0 \le K < N \times M~).

Output

У першому рядку виведіть одне ціле число – кількість різних способів красиво розташувати ~K~ цукерок.

Sample Input 1

3 3 2

Sample Output 1

2

Sample Input 2

1 5 4

Sample Output 2

1

Notes

До першого прикладу: