Вам надано масив із ~n~ цілих чисел. Ваше завдання полягає в тому, щоб обчислити для кожного вікна з ~k~ елементів, зліва направо, мінімальну загальну вартість створення всіх елементів однаковими. Ви можете збільшити або зменшити кожен елемент із вартістю ~x~, де ~x~ — різниця між новим і вихідним значенням. Загальна вартість — це сума таких витрат.

Обмеження

• ~1≤k≤n≤2⋅10^5~
• ~1≤x_i ​ ≤10^9~

Формат вхідних даних

Перший рядок містить два цілі числа ~n~ і ~k~: кількість елементів і розмір вікна.

Потім є ~n~ цілих чисел ~x_1 ​ , x_2 ​ ,…, x_n~ ​ : вміст масиву.

Формат вихідних даних

Вихідні дані ~n-k+1~ значень: витрати створення підмасивів.

Приклад вхідних даних

8 3
2 4 3 5 8 1 2 1

Приклад вихідних даних

2 2 5 7 7 1