У вас є ~n~ монет певної вартості.

Ваше завдання - знайти всі грошові суми, які ви можете створити за допомогою цих монет.

Обмеження

• ~1 \le n \le 100~
• ~1 \le x_i \le 1000~

Формат вхідних даних

Перший рядок містить ціле число ~n~: кількість монет.

Наступний рядок містить n цілих чисел ~x_1,x_2,\dots,x_n~: значення монет.

Формат вихідних даних

Спочатку виведіть ціле число ~k~: кількість різних грошових сум. Після цього вивести всі можливі суми в порядку зростання.

Приклад вхідних даних

4
4 2 5 2

Приклад вихідних даних

9
2 4 5 6 7 8 9 11 13