Перестановка цілих чисел ~1,2,\ldots,n~ називається гарною, якщо немає суміжних елементів, різниця яких дорівнює 1.

Дано ~n~, побудуйте гарну перестановку, якщо така перестановка існує.

Обмеження

• ~1 \le n \le 10^6~

Формат вхідних даних

Єдиний рядок містить ціле число ~n~.

Формат вихідних даних

Надрукуйте гарну перестановку цілих чисел ~1,2,\ldots,n~.

Якщо розв'язків декілька, можна роздрукувати будь-який з них. Якщо розв'язків немає, надрукуйте «NO SOLUTION».

Приклад вхідних даних

5

Приклад вихідних даних

4 2 5 3 1

Приклад вхідних даних

3

Приклад вихідних даних

NO SOLUTION