Ваше завдання — розділити числа ~1,2,\ldots,n~ на два набори рівної суми.

Обмеження

• ~1 \le n \le 10^6~

Формат вхідних даних

Єдиний рядок містить ціле число ~n~.

Формат вихідних даних

Виведіть «YES», якщо поділ можливий, і «NO» в іншому випадку.

Після цього, якщо поділ можливий, роздрукуйте приклад створення множин. Спочатку виведіть кількість елементів у першому наборі, потім самі елементи в окремому рядку, а потім виведіть другий набір подібним чином.

Приклад вхідних даних

7

Приклад вихідних даних

YES
4
1 2 4 7
3
3 5 6

Приклад вхідних даних

6

Приклад вихідних даних

NO