Розглянемо гру для двох гравців, де кожен гравець має ~n~ карток з номерами ~1,2,\ldots,n~. Кожного ходу обидва гравці кладуть одну зі своїх карт на стіл. Гравець, який поставив старшу карту, отримує одне очко. Якщо карти рівні, жоден гравець не отримує очко. Гра триває, доки не будуть зіграні всі карти.

Вам дається кількість карток ~n~ і результати гравців наприкінці гри, ~a~ і ~b~.

Ваше завдання — навести приклад того, як могла скластися гра.

Обмеження

• ~1 \le t \le 1000~
• ~1 \le n \le 100~
• ~0 \le a,b \le n~

Формат вхідних даних

Перший рядок містить одне ціле число ~t~: кількість тестів.

Далі йде ~t~ рядків, у кожному з яких по три цілі числа ~n~, ~a~ і ~b~.

Формат вихідних даних

Для кожного тесту виведіть YES, якщо існує гра з заданим результатом, і NO в іншому випадку.

Якщо відповідь YES, надрукуйте приклад однієї з можливих ігор. Виведіть два рядки, що представляють порядок, у якому гравці розміщують свої карти. Можна навести будь-який правильний приклад.

Приклад вхідних даних

5
4 1 2
2 0 1
3 0 0
2 1 1
4 4 1

Приклад вихідних даних

YES
1 4 3 2
2 1 3 4
NO
YES
1 2 3
1 2 3
YES
1 2
2 1
NO