Позначимо через ~σ(n)~ суму дільників цілого числа ~n~.

Наприклад, ~σ(12)=1+2+3+4+6+12=28 ~.

Ваше завдання обчислити суму ~ \sum_{i=1}^n σ(i) ~ за модулем ~10^9+7~.

Вхідні дані

Єдиний рядок містить ціле число ~n~.

Вихідні дані

Вивести суму ~ \sum_{i=1}^n σ(i) ~ по модулю ~10^9+7 ~.

Обмеження

• ~1≤n≤10^{12}~

Приклад вхідних даних

5

Приклад вихідних даних

21

Пояснення до прикладу

~σ(1) = 1 ~
~σ(2) = 1 + 2 = 3 ~
~σ(3) = 1 + 3 = 4~
~σ(4) = 1 + 2 + 4 = 7~
~σ(5) = 1 + 5 = 6 ~

~σ(1)+σ(2)+σ(3)+σ(4)+σ(5)= 1+3+4+7+6 = 21~