Масив містить ~n~ цілих чисел ~x_1,x_2,\dots,x_n~, і кожне з них випадковим чином вибрано між 1 і ~r_i~. Інверсія – це пара (~a,b~), де ~a<b~ і ~x_a>x_b~.

Яка очікувана кількість інверсій у масиві?

Обмеження

• ~1 \le n \le 100~
• ~1 \le r_i \le 100~

Формат вхідних даних

Перший рядок містить ціле число ~n~: розмір масиву.

Другий рядок містить ~n~ цілих чисел ~r_1,r_2,\dots,r_n~: діапазон можливих значень для кожної позиції масиву.

Формат вихідних даних

Виведіть очікувану кількість інверсій, округлену до шести знаків після коми (округлення половини до парного).

Приклад вхідних даних

3
5 2 7

Приклад вихідних даних

1.057143