Є сходи, що складаються з ~n~ сходинок, пронумерованих ~1,2,…,n~. Спочатку кожна сходинка має деяку кількість кульок.

Є два гравці, які ходять по черзі. Під час кожного ходу гравець вибирає сходинку ~k~, де ~k \neq 1~, і вона має принаймні одну кулю. Потім гравець переміщує будь-яку кількість куль зі сходинки ~k~ на сходинку ~k-1~. Гравець, який ходить останнім, виграє гру.

Ваше завдання - з'ясувати, хто виграє гру, коли обидва гравці грають оптимально.

Зауважте, що якщо можливих ходів немає, виграє другий гравець.

Вхідні дані

У першому рядку вхідних даних є ціле число ~t~: кількість тестів. Після цього описано ~t~ тестових випадків:

Перший рядок містить ціле число ~n~: кількість сходинок.

Наступний рядок містить ~n~ цілих чисел ~p_1 ​ ,p_2 ​ ,…,p_n~ ​ : початкова кількість кульок на кожній сходинці.

Вихідні дані

Для кожного тесту виведіть "first", якщо перший гравець виграє гру, і "second", якщо гру виграє другий гравець.

Обмеження

• ~1≤t≤2⋅10^5~
• ~1≤n≤2⋅10^5 ~
• ~0≤p_i ​ ≤10^9~
• сума всіх ~n~ не перевищує ~2⋅10^5~

Приклад вхідних даних

3
3
0 2 1
4
1 1 1 1
2
5 3

Приклад вихідних даних

first
second
first