Козак Вус готується до міжгалактичної олімпіади з інформатики, кожного дня розв'язуючи по 8 задач, і сьогодні — не виключення. Проте, дійшовши до цієї задачі, він вирішив, що йому ця задача не подобається. Саме тому тепер вирішити цю задачу повинні ви.

У вас є матриця, яка складається з ~n~ рядків та ~m~ стовпчиків. На початку усі клітини незафарбовані. Ви можете зафарбувати деяку кількість клітин в цій матриці.

Матриця буде гарною, якщо на кожній антидіагоналі є хоча б одна зафарбована клітина. Антидіагоналями називають діагоналі, що йдуть зліва знизу вправо вгору.

Допоможіть Козаку Вусу і скажіть, чи можливо зафарбувати рівно ~K~ клітинок в матриці таким чином, щоб вона стала гарною.

Input

Єдиний рядок вхідних даних містить три цілі числа ~n, m, k~ (~1 \leq n, m \leq 100~; ~0 \leq k \leq n \cdot m~) — розміри матриці та кількість клітинок, яку потрібно зафарбувати відповідно.

Output

Виведіть "YES", якщо можна зафарбувати рівно ~K~ клітинок, щоб матриця стала гарною, або "NO" у іншому випадку.

Sample Input 1

3 5 7

Sample Output 1

YES

Sample Input 2

4 2 6

Sample Output 2

YES

Sample Input 3

1 1 0

Sample Output 3

NO

Sample Input 4

3 3 3

Sample Output 4

NO

Notes

У першому прикладі можна зафарбувати клітини наступним чином:

У другому прикладі можна зафарбувати клітини наступним чином:

У третьому та четвертому прикладах не можна зафарбувати клітини, аби матриця стала гарною.