Дано правильний раціональний нескоротний дріб \(\frac{a}{b}\). З цим дробом виконується наступна операція: до чисельника і знаменника дробу додається 1, після чого дріб скорочується. Визначте, чи можна за допомогою таких операцій з дробу \(\frac{a}{b}\) отримати інший правильний дріб \(\frac{c}{d}\).

Формат вихідних даних

Програма отримує на вхід чотири цілих числа \(a, b, c, d\) \((0 < a < b \le 10^5\), \(0 < c < d \le 10^5)\), числа \(a\) і \(b\) взаємно прості, числа \(c\) і \(d\) взаємно прості, \(\frac{a}{b} ≠ \frac{c}{d}\).

Формат вихідних даних

Програма повинна вивести одне натуральне число - скільки описаних операцій потрібно застосувати, щоб з дробу \(\frac{a}{b}\) отримати дріб \(\frac{c}{d}\). Якщо це зробити неможливо, програма повинна вивести число 0.

Пояснення

Дано дріб \(\frac{1}{3}\). Після першої операції виходить дріб \(\frac{2}{4}\), який скорочується до \(\frac{1}{2}\). Після другої операції виходить дріб \(\frac{2}{3}\).

Приклад вхідних даних

1
3
2
3

Приклад вихідних даних

2