Умова задачі: Дано натуральне шестицифрове число. Визначити, яким є це число:
• щасливим – сума перших трьох цифр дорівнює сумі трьох інших цифр, наприклад, 125053 -> 1+2+5 = 0 + 5 + 3;
• щасливим 2 – сума цифр, що стоять на парних позиціях дорівнює сумі цифр, що стоять на непарних позиціях, наприклад, 202851 -> 2 + 2 + 5 = 0 + 8 + 1;
• симетричним – перша половина числа дорівнює другій половині, наприклад, 162162->162=162;
• числом Ліндона – сума першої половини числа, що піднесена до квадрату, та другої, піднесеної до квадрату, дорівнює самому числу, наприклад, \(990100 = 990^2 + 100^2\).

Формат вхідних даних

У стандартному потоці міститься єдине число \(N\).

Формат вихідних даних

У стандартний потік вивести одну з фраз (без лапок) в залежності того, яким є це число:
• Якщо число щасливе – "Lucky number."
• Якщо число щасливе 2 – "Lucky number 2."
• Якщо число симетричне – "Symmetrical number."
• Якщо число Ліндона – "Number of Lyndon."
Якщо число одночасно є кількох типів, вивести усі їх назви.
Якщо число не відноситься до жодного з типів, вивести фразу "The number does not belong to the same type."
Якщо число не є шестицифровим, вивести фразу "Incorrect data."

Приклад вхідних даних

456372

Приклад вихідних даних

The number does not belong to the same type.