Правильна послідовність із дужок - арифметичний вираз, з якого видалили усі числа та знаки. Наприклад,

\(1+(((2+3)+5)+(3+4)) → ((())())\)

Формат вхідних даних

Задано послідовність з відкриваючих та закриваючих дужок довжиною не більше 4000000.

Формат вихідних даних

Виведіть "YES" якщо послідовність містить тільки дужки і є правильною. Інакше виведіть "NO".

Приклад вхідних даних

((())())

Приклад вихідних даних

YES