Перестановкою розміру \(n\) називається масив \(a_1, a_2,…, a_n\) різних чисел від 1 до \(n\). Кожне число в перестановці зустрічається рівно один раз. Василько називає красотою перестановки \(a_1, a_2 ,…, a_n\) число \((a_1·a_2 + a_2·a_3 + …+ a_{n−1}·a_n )\). Він хоче порахувати кількість перестановок, красота яких ділиться на \(k\).

Дано числа \(n\) та \(k\), знайдіть кількість перестановок розміру \(n\), красивість яких ділиться на \(k\).

Наприклад, для \(n = 3\) існує 6 перестановок. Розглянемо всі ці перестановки та їх красоту.

Перестановка      Красота
1, 2, 3     - 1 · 2 + 2 · 3 = 8
1, 3, 2     - 1 · 3 + 3 · 2 = 9
2, 1, 3     - 2 · 1 + 1 · 3 = 5
2, 3, 1     - 2 · 3 + 3 · 1 = 9
3, 1, 2     - 3 · 1 + 1 · 2 = 5
3, 2, 1     - 3 · 2 + 2 · 1 = 8

Формат вхідних даних

Вхідні дані містять два цілих числа: \(n\) та \(k\) \((1 ≤ n ≤ 10, 2 ≤ k ≤ 1000)\).

Формат вихідних даних

Виведіть одне ціле число: кількість перестановок розміру \(n\), красота яких ділиться на \(k\).

Приклад вхідних даних

3 2

Приклад вихідних даних

2