Iз цiлим додатнiм числом \(N\) виконуються такi перетворення:

• якщо \(N\) непарне, то його треба потроїти та додати 1;

• якщо \(N\) парне, то дiлимо його на 2.

Далi iз результатом повторюємо цi перетворення. Якщо через \(k\) крокiв в результатi утвориться 1, то таке число назвемо чудовим. Ваше завдання визначити, чи задане число \(N\) є чудовим.

Формат вхідних даних

Єдиний рядок вхiдного потоку мiстить цiле додатне число \(N\) \((2 \le N \le 10^{12})\)

Формат вихідних даних

Якщо число є чудовим, то вивести ’Yes’ у першому рядку, а в другому \(k\) - кiлькiсть крокiв, якiтреба зробити щоб отримати 1. В iншому випадку вивести ’No’.

Приклад вхідних даних

15

Приклад вихідних даних

Yes
17