Андрiйко вирiшив придбати дiлянку землi для парку розваг iз виходом до моря. Йому сподобалася дiлянка, де берегова лiнiя має форму кривої лiнiї, решта сторiн земельної дiлянки – прямi лiнiї, розмiщенi пiд прямими кутами до прямої межi дiлянки. Андрiйку необхiдно дiзнатися приблизну площу цiєї земельної дiлянки. Андрiйко знає тiльки формулу площi трапецiї. Тому вiн розбив дiлянку на рiвномiрнi частини iз сторонами, паралельними до бокових сторiн дiлянки (кожну частину дiлянки вiн подав як трапецiю), та вимiряв всi вiдстанi вiд краю дiлянки (в усiх точках рiвномiрного подiлу дiлянки i в крайнiх точках дiлянки) до берегової лiнiї. Допоможiть Андрiйку визначити приблизну площу земельної дiлянки, скориставшись тiльки його знаннями.

Формат вхідних даних

У першому рядку дано два цiлих числа: \(b\) – ширину земельної дiлянки, та \(n\) – кiлькiсть частин, на якi розбив Андрiйко цю дiлянку.

У наступному рядку дано \(n+1\) число \(a_i\) – вiдстань вiд краю земельної дiлянки до вiдповiдної точки берегової лiнiї. Всi числа додатнi та не перевищують 1000.

Формат вихідних даних

Вивести площу земельної дiлянки. Результат буде оцiнюватися з точнiстю 0.01.

Приклад вхідних даних

4 4
2 3 1 2 1

Приклад вихідних даних

7.5