Задано двi квадратнi матрицi \(А\) та \(В\) однакової розмiрностi. До матрицi \(А\) можна нескiнченну кiлькiсть разiв застосувати наступнi дiї:

1. Взяти будь-яку її квадратну пiдматрицю

2. Транспонувати її (замiнити її рядки на стовпчики)

Потрiбно визначити чи можна такими дiями iз матрицi \(А\) отримати матрицю \(В\).

Формат вхідних даних

В першому рядку задається кiлькiсть вхiдних тестiв \(t\). Кожен тест мiстить розмiр матриць \(n\) та самі матрицi (\(n\) рядкiв, що складаються iз \(n\) чисел), елементи яких цiлi додатнi числа, якi не перевищують \(10^6\).

Обмеження:

\(1 \le t \le 10\)

\(2 \le n \le 500\)

Формат вихідних даних

Для кожного тесту вивести в окремому рядку вiдповiдь \(Yes\), якщо iз матрицi \(А\) можна одержати матрицю \(В\) або \(No\) в iншому випадку.

Приклад вхідних даних

2
3
1 2 3
4 5 6
7 8 9
1 4 7
2 5 6
3 8 9
2
1 2
3 4
1 4
3 8

Приклад вихідних даних

Yes
No

Зауваження

Для першого тесту, щоб отримати матрицю В, необхiдно спочатку транспонувати всю матрицю, а потiм пiдматрицю з кутами в клiтинках (2, 2) та (3, 3).

Приклад транспонування матрицi: