В нас є бiльярдний стiл довжиною \(M\) та шириною \(N\) сантиметрiв. Для спрощення розумiння розмiстимо його на координатнiй площинi таким чином, щоб одна з кутових луз знаходилася в координатах (0; 0), розмiр \(M\) був спрямований вздовж осi \(x\), а розмiр \(N\) був спрямований вздовж осi \(y\). Тодi iншi лузи будуть мати координати \((M/2; 0)\), \((M ; 0)\), \((M ; N )\), \((M/2; N )\), \((0; N )\) вiдповiдно.
На столi знаходиться бiльярдна куля в координатах \((a; b)\) (вимiряних в тих самих сантиметрах). В координатах \((c; d)\) знаходиться кий, спрямований точно в центр кулi, \((c; d) \neq (a; b)\). Кий б’є в кулю, i куля починає рухатися точно в напрямку удару. Тертя вiдсутнє, тому куля рухається з постiйною швидкiстю. Також через вiдсутнiсть тертя куля вiдбивається вiд бортiв точно симетрично, суворо за правилом ’кут падiння рiвний куту вiдбивання’.
Ця куля могла б рухатися бiльярдним столом вiчно, але. . . вона може попасти в лузу. За даними \(M, N, a, b, c, d\) визначте, чи попаде куля в будь-яку лузу, чи буде рухатися столом вiчно.
\(M\) - парне цiле число, \(N, a, b, c, d\) - цiлi числа. \(2 \le M \le 2^{32}\) , \(1 \le N < 2^{32}\) , \(0 \le a \le M \), \(0 \le b \le N \), \(0 \le c \le M \), \(0 \le d \le N \). Куля i лузи є матерiальними точками, тобто не мають розмiру. Куля попадає в лузу тодi, коли її цiлочисельнi координати точно спiвпадають з цiлочисельними координатами лузи.
Формат вхідних даних
В першому рядку вхiдного потоку мiститься шiсть цiлих чисел, роздiлених довiльною кiлькiстю пропускiв, а саме числа \(M, N, a, b, c, d\) у вказаному порядку.
Формат вихідних даних
В перший рядок вихiдного потоку виведiть єдиний символ «+» (плюс), якщо куля попаде в лузу або символ «-» (мiнус), якщо куля буде рухатися бiльярдним столом вiчно.
Оцінювання
Перші два тести не оцінюються - це тести з умови. Всі інші тести розбитті на пакети, які містять різні варіанти відповіді. Бали нараховуються лише при проходженні всіх тестів з пакету.
Приклад вхідних даних
12 6 7 3 5 5
Приклад вихідних даних
-
Приклад вхідних даних
12 6 10 3 6 6
Приклад вихідних даних
+
Коментарі