Є озеро, поруч з яким хочуть побудувати будинок. Архiтектурний проект (форма будинку) вже затверджений, можна тiльки вибрати розташування будинку так, щоб вiн виявився поруч з озером. Бажано вибрати розташування будинку поруч з озером так, щоб у максимальної кiлькостi мешканцiв будинку вiкна виходили на озеро, тобто щоб довжина загальної межi будинку i озера була максимальною.

План будинку i озера заданий у виглядi зображення на клiтчатому паперi, в якому вiдзначенi клiтини, що належать будинку та озеру.

Формат вхідних даних

Перший рядок вхiдних даних мiстить число \(N\) - кiлькiсть рядкiв в планi будинку i озера.

Другий рядок вхiдних даних мiстить число \(M\) - кiлькiсть стовпцiв у планi будинку i озера.

Наступнi \(N\) рядкiв мiстять по \(M\) символiв - план будинку. Символ ’.’ в цих рядках позначає порожню клiтину, символ ’H’ позначає частину будинку. План будинку є зв‘язною областю i не мiстить дiрок всерединi. В планi є хоча б одна клiтина, що належить будинку.

Наступнi \(N\) рядкiв по \(M\) символiв в кожному мiстять план озера, в цих рядках символ ’.’ позначає порожню клiтину, символ ’W’ позначає клiтинку, зайняту озером. План озера є зв‘язною областю i не мiстить дiрок всерединi. У планi є хоча б одна клiтина, що належить озеру. Числа \(N\) i \(M\) є цiлими, дадатними, не перевищують 15.

Формат вихідних даних

Програма повинна вивести одне число - максимальне значення довжини загальної межi будинку i озера, що вимiрюється в сторонах клiтини. При розташуваннi будинку поруч з озером його можна пересувати, але не можна робити повороти i вiдображення. Навколо озера є необмежений вiльний простiр, будинок може розташовуватися з будь-якого боку вiд озера.

Приклад вхідних даних

5
6
......
.HHHH.
.HHHH.
.HHHH.
......
..WWW.
..WWW.
..WWW.
..WWW.
..WWW.

Приклад вихідних даних

3

Приклад вхідних даних

5
7
...HHH.
.H...H.
.H.HHH.
.H.H...
.HHH...
.......
..WWWWW
WWW...W
W.W...W
..W....

Приклад вихідних даних

11

Пояснення