Вам дають \(N\) паличок рiзної довжини. Ви iтерактивно обрiзаєте палички на бiльш дрiбнi палички, вiдкинувши найкоротшi, поки не залишиться жодної. Пiд час кожної iтерацiї знаходимо довжину найкоротшої палички i потiм вкорочуємо всi палички на цю довжину. Якщо залишилися всi палички однакової довжини, то їх зразу вiдкидаємо.

Вам треба знаходити кiлькiсть паличок перед кожною iтерацiєю поки не залишиться жодної палички.

Формат вхiдних даних

Перший рядок мiстить цiле число \(N\) \((1 \le N \le 1000)\) - кiлькiсть паличок.

Наступний рядок мiстить \(N\) цiлих натуральних чисел не бiльших 1000, якi роздiляються пропуском.

Формат вихiдних даних

Для кожної iтерацiї виведiть в окремому рядку кiлькiсть паличок, якi були наявнi перед операцiєю.

Приклад вхідних даних

6
5 4 4 2 2 8

Приклад вихідних даних

6
4
2
1