Назар любить математичнi головоломки. Сьогоднi вiн розмiстив на одному аркушi у рiзних рядках два лiнiйнi масиви (вектори), кожен з \(N\) елементiв. Елемент - це або натуральне число, або змiнна, що складається з послiдовностi малих лiтер англiйського алфавiту. Змiнна може бути замiнена довiльним цiлим числом. Можливо, що обидва вектори мiстять одну i ту ж змiнну або одну i ту ж змiнну, що повторюється декiлька разiв у векторах. Змiнна може бути замiнена на будь- яке число в кожному своєму входженнi у вектор.

Назар вирiшує проблему: чи можна замiнити всi змiннi деякими цiлими значеннями таким чином, щоб обидва вектори стали рiвними. Два вектори вважаються рiвними, якщо числа на одних i тих же позицiях рiвнi.

Формат вхідних даних

Перший рядок мiстить натуральне число \(N\) (1 ⩽ \(N\) ⩽ 50000) - кiлькiсть елементiв у кожному векторi.

Другий рядок мiстить \(N\) елементiв першого вектора.

Третiй рядок мiстить \(N\) елементiв другого вектора.

Кожен елемент в обох векторах може бути:

• додатним цiлим числом меншим 1000;

• послiдовнiстю малих лiтер англiйського алфавiту (не бiльше 10 символiв), що описують змiнну.

Формат вихідних даних

Якщо можна замiнити всi змiннi цiлими значеннями таким чином, щоб два вектори стали рiвними, то слiд вивести ’Yes’. В iншому випадку вивести ’No’.

Приклад вхідних даних

3 
3 1 2 
3 1 x

Приклад вихідних даних

Yes