Назар фермер у третьому поколiннi i вiн дуже вiдповiдально ставиться до землi та всього, що там може рости. Зараз Назар вибирає землю для посадки полуниць. Земля Назара може бути описана як матриця з \(N\) рядкiв i \(M\) стовпцiв. Деякi поля в матрицi придатнi для посадки полуниць, а деякi - нi, там буйно ростуть бур’яни.

Назар шукає прямокутнi дiлянки землi, якi повнiстю придатнi для посадки. Такi прямокутники назвемо вiдповiдними прямокутниками. Назара цiкавить потенцiйне значення всiх полiв в матрицi. Потенцiйне значення кожного поля в матрицi визначається як кiлькiсть вiдповiдних прямокутникiв, що мiстять це поле.

Допоможiть Назару обчислити суму потенцiйних значень його полiв.

Формат вхiдних даних

Перший рядок мiстить два натуральних числа \(N\) i \(M\) (\(1 \le N, M \le 2000\)) - розмiри землi.

Наступнi \(N\) рядкiв мiстять по \(M\) символiв, кожен з яких представляє ландшафт. Кожен символ може бути або ’.’ (точка), який позначає поле, придатне для посадки полуниць, або ’#’, який вказує на дiлянку з бур’янами.

Формат вихiдних даних

Вивести суму всiх потенцiйних значень полiв землi Назара.

Зауваження

Дана таблиця описує потенцiйнi значення полiв. Сума всiх потенцiйних значень дорiвнює 8.

2 0 1
3 2 0

Приклад вхідних даних

2 3
.#. 
..#

Приклад вихідних даних

8