«Треба було йти у біоінженерію»- опечалений програміст.

У зв'язку зі страхом після останніх скорочень в IT секторі Петрик хоче оцінити свою продуктивність. Він як стабільний працівник робить рівно одну робочу задачу за день, правда графік у нього специфічний: він працює \(a\) днів через \(b\) днів (тобто має \(a\) робочих днів поспіль та \(b\) вихідних після них).

Петрик, бувши прихильником теорії хаотичного відпочинку, не працює кожен \(n\)-тий день, незалежно від того, чи є це робочим днем, чи вихідним. Проте, для компенсації, кожен \(m\)-тий день, якщо він для Петрика робочий, то він працює удвічі ефективніше, тобто робить дві задачі за день.

Оцініть місячну продуктивність Петрика (скільки задач він зробить), якщо місяць має \(k\) днів та починається з першого робочого дня.

Формат вхідних даних

У першому рядку вказані п'ять цілих чисел \(a, b, n, m, k\) (\(1 \le a, b, n, m, k \le 10^5\))

Формат вихідних даних

Виведіть єдине ціле число - продуктивність Петрика

Приклад вхідних даних

3 1 3 10 5

Приклад вихідних даних

3

Приклад вхідних даних

10 2 11 3 5

Приклад вихідних даних

6

Пояснення

У першому прикладі перші три дні для Петрика є робочими, проте в третій з них він не працює, бо \(n=3\). Четвертий день є вихідним за розкладом, а п'ятий день для Петрика є робочим. Оскільки \(m=10\), а у місяці всього \(5\) днів, то жоден день Петрик не працював подвійно. Таким чином сумарно Петрик працював три дні у звичайному темпі що дає відповідь у три задачі.

У другому прикладі Петрик циклічно працює \(10\) днів і \(2\) дні відпочиває, а день додаткового хаотичного відпочинку наступає \(11\) днем. Оскільки \(k=5\), то всі дні цього місяця будуть робочими за графіком, бо місяць закінчиться раніше ніж наступить якийсь вихідний. Також відомо що \(m=3\), а значить кожен третій день є днем подвійної ефективності. Тоді перші два дні Петрик працює у звичайному темпі та виконує дві задачі, третій день працює подвійно та виконує ще дві задачі, а після цього четвертий та п'ятий день він працює звичайно та виконує ще дві задачі. Тоді сумарно Петрик виконав \(2+2+2=6\) задач за цей місяць.