Песика атакували злі бджоли. Для того, щоб від них сховатись, добрі смурфики побудували \(n\) куполів.

Математично купол --- це півколо, яке має центр у точці \((pos_i,0)\) і має радіус \(r_i\), через стінку купола неможливо пройти. Песика і вулик можна представити як дві точки \((x_1,y_1)\) та \((x_2,y_2)\), якщо точка лежить на куполі, то вважатимемо, що точка всередині нього.

Допоможіть песику дізнатись, чи в безпеці він. Тобто чи зможуть бджоли дістатися песика, не перетинаючи куполи.

Формат вхідних даних

Перший рядок містить п'ять цілих чисел \(n\), \(x_1\), \(y_1\), \(x_2\), \(y_2\) \((1 \le n \le 10^3, 0 \le x_1,y_1,x_2,y_2 \le 10^3)\).

Кожен з наступних \(n\) рядків містить по два цілі числа \(pos_i\) та \(r_i\) \((0 \le pos_i \leq 10^3\); \(1 \leq r_i \le 10^3)\).

Формат вихідних даних

Якщо бджоли можуть дістатися песика, не перетинаючи стінки куполів, виведіть \(YES\).

Інакше, у першому рядку виведіть \(NO\), а в другому виведіть найменший індекс (починаючи з одиниці) купола, який розділяє бджіл та песика.

Примітка

Пояснення до першого тесту:

Пояснення до другого тесту:

Пояснення до третього тесту:

Приклад вхідних даних

3 2 1 2 2
2 1
3 2
3 1

Приклад вихідних даних

NO
1

Приклад вхідних даних

2 1 1 3 0
2 2
3 1

Приклад вихідних даних

NO
2

Приклад вхідних даних

2 2 1 4 1
3 2
3 1

Приклад вихідних даних

YES