Андрійко напився дуже багато компотику, і тепер він дуже боїться прямокутників. Кімнату Андрійка можна математично представити як прямокутник висотою \(n\) і шириною \(m\). У цій кімнаті є \(k\) прямокутників, кожен з яких повністю лежить у кімнаті й не торкається точок \((0,0)\) та \((n,m)\), точка \((0,0)\) - ліва верхня, \((n,m)\) - права нижня.

Андрійко хоче прийти з кута \((0,0)\) в кут \((n,m)\), жодного разу не опиняючись у жодному з \(k\) прямокутників (навіть не торкаючись їх). Якщо він перебуває в координаті \((x, y)\), то за один крок він може переміститися у будь-яку з наступних координат: \((x-0.5, y)\), \((x+0.5, y)\), \((x, y-0.5)\), \((x, y+0.5)\), але лише за умови, що наступна координата не виходить за межі прямокутника.

Визначте, чи зможе він дійти від одного кута до іншого.

Формат вхідних даних

Перший рядок містить три цілі числа \(n\), \(m\), \(k\) \((1 \le n,m \le 10^6, 1 \le k \le 5\,000)\)

Кожен з наступних \(k\) рядків містить чотири цілі числа \(x_1\), \(y_1\), \(x_2\), \(y_2\) \((0 \le x_1 \le x_2 \le n; 0 \le y_1 \le y_2 \le m)\) --- координати верхнього лівого та правого нижнього кутів прямокутника \(i\).

Гарантується, що жоден прямокутник не дотикається до точок \((0,0)\) та \((n, m)\).

Формат вихідних даних

Виведіть \(YES\), якщо Андрійко може пройти між кінцями кімнати, і \(NO\) --- інакше.

Оцінювання

• (\(3\) бали): \(k = 1\)
• (\(4\) бали): \(k = 2\)
• (\(5\) балів): \(k = 3\)
• (\(17\) балів): \(1 \le k \le 50\)
• (\(26\) балів): \(1 \le k \le 1000\)
• (\(20\) балів): \(1 \le n,m \le 5000\)
• (\(25\) балів): Без додаткових обмежень

Приклад вхідних даних

3 4 3
0 2 1 4
1 2 3 3
2 1 3 3

Приклад вихідних даних

NO

Приклад вхідних даних

3 4 3
0 2 1 4
1 0 2 1
2 1 3 3

Приклад вихідних даних

YES